Конечная математика Примеры

Найти линейный коэффициент корреляции table[[x,y],[1975,14.2],[1980,16.9],[1985,19.6],[1990,21.4],[1995,23.1],[2000,25.6]]
xy197514.2198016.9198519.6199021.4199523.1200025.6xy197514.2198016.9198519.6199021.4199523.1200025.6
Этап 1
Линейный коэффициент корреляции является мерой взаимосвязи между парными значениями в выборке.
r=n(xy)-xyn(x2)-(x)2n(y2)-(y)2r=n(xy)xyn(x2)(x)2n(y2)(y)2
Этап 2
Сложим значения x.
x=1975+1980+1985+1990+1995+2000
Этап 3
Упростим выражение.
x=11925
Этап 4
Сложим значения y.
y=14.2+16.9+19.6+21.4+23.1+25.6
Этап 5
Упростим выражение.
y=120.799995
Этап 6
Сложим значения xy.
xy=197514.2+198016.9+198519.6+199021.4+199523.1+200025.6
Этап 7
Упростим выражение.
xy=240283.5
Этап 8
Сложим значения x2.
x2=(1975)2+(1980)2+(1985)2+(1990)2+(1995)2+(2000)2
Этап 9
Упростим выражение.
x2=23701375
Этап 10
Сложим значения y2.
y2=(14.2)2+(16.9)2+(19.6)2+(21.4)2+(23.1)2+(25.6)2
Этап 11
Упростим выражение.
y2=2518.34001747
Этап 12
Подставим вычисленные значения.
r=6(240283.5)-11925120.7999956(23701376)-(11925)26(2518.34)-(120.799995)2
Этап 13
Упростим выражение.
r=0.9950793
xy197514.2198016.9198519.6199021.4199523.1200025.6
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
7
7
8
8
9
9
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
α
α
µ
µ
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
σ
σ
!
!
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
 [x2  12  π  xdx ]